Glossar
Ein Bitmap-Bild, das eine Fläche in einem gerenderten Bild uneben erscheinen lässt. Bump-Maps ändern nicht die Form der Fläche.
Eine Konstruktionsebene ist wie eine Tischplatte, auf der sich normalerweise der Mauszeiger bewegt. Die Konstruktionsebene hat einen Ursprung, X- und Y-Achsen und ein Raster. Sie kann eine beliebige Ausrichtung haben, wobei jede Konstruktionsebene unabhängig von denen in anderen Ansichtsfenstern ist.
Die Konstruktionsebene stellt das lokale Koordinatensystem des Ansichtsfensters dar und kann vom Weltkoordinatensystem
abweichen.
Rhinos Standardansichtsfenster
verfügen über Konstruktionsebenen, die dem Ansichtsfenster entsprechen. Das standardmäßige perspektivische Ansichtsfenster verwendet jedoch die Konstruktionsebene mit Draufsicht des WKS, die auch im Ansichtsfenster Drauf verwendet wird.
Das Raster
der Konstruktionsebene befindet sich auf der Konstruktionsebene. Die dunkelrote Linie stellt die X-Achse der Konstruktionsebene dar. Die dunkelgrüne Linie stellt die Y-Achse der Konstruktionsebene dar. Die roten und grünen Linien treffen sich am Ursprung der Konstruktionsebene. Die Farbe der Linien kann geändert werden.
Um die Richtung und den Ursprung einer Konstruktionsebene zu ändern, verwenden Sie aus dem Menü den Befehl Konstruktionsebene
. Standardkonstruktionsebenen: Welt Drauf, Rechts, und Front ermöglichen Ihnen einen schnellen Zugriff auf die üblichen Konstruktionsebenen. Zusätzlich dazu können Sie benannte Konstruktionsebenen
speichern und wiederherstellen und benannte Konstruktionsebenen aus einer anderen Rhino-Datei importieren.
Koordinateneingabe
, Aufzugmodus
, Objektfänge
und andere Mauszeigerbeschränkungen
erlauben dem Mauszeiger, sich von der Konstruktionsebene wegzubewegen.
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Die Stetigkeit beschreibt die Beziehung zwischen Kurven und Flächen.
Jeder Stetigkeitsgrad nimmt an, dass die Bedingungen für den vorherigen Grad erfüllt sind.
Die Position misst nur den Standort. Wenn sich die Endpunkte jeder Kurve an der gleichen Stelle im Raum befinden, sind die Kurven an den Enden “Positionsstetig” (G0).
Die Tangentialität misst die Position und Kurvenrichtung an den Enden. Die Richtung wird durch den ersten und zweiten Punkt auf jeder Kurve bestimmt. Wenn all dies auf eine Linie fällt, sind die beiden Kurven an den Enden tangent (G1).
Kurven und Flächen mit G1-Stetigkeit sind auch G0-stetig.
Die Krümmungsstetigkeit zwischen zwei Kurven misst Position, Richtung und Krümmungsradius an den Enden. Wenn der Krümmungsradius am gemeinsamen Endpunkt gleich ist, sind die Kurven krümmungsstetig (G2). Diese Bedingung ist nicht einfach zu bestimmen, indem Sie den Standort der Punkte betrachten.
Kurven und Flächen mit G2-Stetigkeit sind auch G1-stetig und deshalb auch G0-stetig.
Werkzeuge für die Stetigkeitsüberprüfung
Kontrollpunkte sind Koeffizienten von NURBS
-Basisfunktionen. Manchmal werden sie auch Kontrollscheitelpunkte oder Knoten genannt.
Kontrollpunkte sind Marker oder “Griffe” auf Objekten, wie Kurven, Flächen, Lichter und Bemaßungen, und können nicht von ihren Objekten getrennt werden.
Kurven enthalten gerade Linien
, Polylinien
, Bogen
, Kreise
, Polygone
, Ellipsen
, Helixkurven
und Spiralen
. Kurven haben eine Richtung
.
Kurven verfügen über Kontrollpunkte
, die die Kurvenform bestimmen.
Ein Polynom ist eine Funktion wie y = 3·x3 –2·x + 1. Der “Grad” des Polynoms ist die größte Stärke der Variabel. Z.B. der Grad von 3·x3 –2·x + 1 ist 3; der Grad von –x5 + x2 ist 5, usw. NURBS
-Funktionen sind rationale Polynome und der Grad der NURBS ist der Grad des Polynoms. Aus der Sicht der NURBS-Modellierung ist der (Grad –1) die maximale Anzahl “Biegungen”, die Sie in jedem Segment erhalten.
Ein Beispiel
Eine Linie verfügt über Grad 1. Sie hat null “Biegungen”.
Grad 1: Linie.
Eine Parabel, Hyperbel, ein Bogen und Kreis (Kegelschnittkurven) haben Grad 2. Sie verfügen über eine “Biegung”.
Grad 2: Parabel, Bogen, Kreis.
Eine kubische Bézier-Kurve hat Grad 3. Wenn Sie die Kontrollpunkte in einem Zick-Zack-Muster anordnen, können Sie zwei “Biegungen” erhalten.
Kurve vom Grad 3.
Richtung
Für Kurven wird die Richtung ursprünglich durch Anfangs- und Endpunkte bestimmt, die beim zeichnen definiert wurden.
Für Flächen ist die Normale eine Richtung, die auf die Seite zeigt, die als “äußere” oder “obere” Seite bezeichnet wird. Für geschlossene Flächenverbände (Kegel, Zylinder, Quader, etc.) oder Volumenkörper bestehend aus einer Fläche (Kugel, Ring) zeigt die Normale immer nach “außen”. Auf einer offenen Fläche oder Flächenverband hingegen hängt die Richtung der Normalen damit zusammen, wie Fläche/Flächenverband erzeugt wurde, und könnte willkürlich scheinen.
Der Befehl Richtung
zeigt die Normalenrichtung eines Objekts an.
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Jede Fläche ist ungefähr rechteckig. Flächen haben drei Richtungen: U- und V-Richtungen und Normalenrichtung. Sie können die U-, V- und Normalenrichtung mit dem Befehl Richtung
anzeigen.
Die U- und V-Richtungen sind wie das Gewebe von Stoff oder Leinwand. Die U-Richtung wird mit dem roten und die V-Richtung mit dem grünen Pfeil angezeigt. Die Normalenrichtung wird mit dem weißen Pfeil angezeigt. Die U-, V- und Normalenrichtungen entsprechen den X-, Y- und Z-Richtungen der Fläche.
Diese Richtungen werden während des Textur-Mappings
und der Knoteneinfügung
verwendet.
Eine kreisförmige Fläche kann wie ein Spinnennetz sein, mit einer Richtung gegen die Mitte zusammenlaufend.
Die Domäne ist der Satz aller möglicher Eingabewerte zur Funktion, die die Kurve oder Fläche definiert.
Punkte auf einer NURBS
-Kurve, die an Mittelwerten von Knoten
berechnet werden.
Als Beispiel, wenn der Kurvengrad drei ist und der Knotenvektor ist:
0, 0, 0, 1, 2, 3, 3, 3
sind die Bearbeitungspunkte Punkte auf der Kurve an diesen Parameterwerten platziert:
0, 1/3, 1, 2, 8/3, 3
Die Kante einer Fläche oder eines Polygonnetzes. Flächenkanten können entweder getrimmt oder ungetrimmt sein. Wenn getrimmt, wird die darunter liegende Fläche im Allgemeinen über die Kante hinaus verlängert.
Eine Kante, die nicht das Resultat einer Trimmkurve auf der Fläche ist. Die “natürliche” Kante oder äußere Begrenzung einer Fläche. Die darunter liegende Fläche wird nicht über eine ungetrimmte Kante verlängert.
Kante einer Fläche oder eines Flächenverbands, die nicht mit einer anderen Kante verbunden ist. Volumenkörper verfügen über keine offene Kanten.
Diese Technik verwendet Farben, um nicht-chromatische Eigenschaften einer Fläche anzuzeigen. Die Befehle Krümmungsanalyse
, AnalyseEntformungswinkel
und DickeAnalyse
verwenden Falschfarbenanalyse.
Eine isoparametrische Kurve (Isokurve) ist eine Kurve, deren U- oder V-Werte auf einer Fläche konstant sind. Rhino verwendet Isokurven und Kantenkurven von Flächen, um die Form einer NURBS-Fläche zu visualisieren. Isokurven werden standardmäßig an den Knoten
standorten gezeichnet. Wenn die Fläche eine einfache knotenfreie Fläche ist, z. B. eine einfache rechteckige Ebene, werden Isokurven auch in der Flächenmitte gezeichnet.
Ein Knick ist ein Punkt, an dem eine Kurve die Richtung stark ändert. Die Eckpunkte eines Rechtecks sind Knicke. Knicke können auch an einem Punkt vorkommen, an dem eine Kurve ihre Krümmung stark ändert. Ein gerundetes Rechteck hat z.B. Knicke an Punkten, an denen die Liniensegmente zu Bogen werden.
Die roten Punkte markieren die Standorte von Knicken auf den Kurven.
Wert des Kurvenparameters, wo die polynomische Definition der B-Spline ändert. Ungleichförmige Knotenvektoren erlauben beliebigen Abstand der Knoten, einschließlich mehrfache Knoten (angrenzende Knoten mit dem gleichen Wert).
Stellen Sie sich ein Seil vor. Wenn Sie es an den Enden halten, wird das Seil gemäß Naturgesetze (Schwerkraft, Steifheit des Seils, etc.) mit einer polynomischen Definition durchhängen. Wenn Sie es irgendwo in der Länge abbinden (Knoten reinmachen), wird jedes Segment zwischen den Knoten eine andere polynomische Definition (durchhängen) haben.
Knotenpunkte sind Punkte auf Kurven, an denen es am angemessensten ist, Endpunkte von Querschnittskurven für Befehle zur Flächenerzeugung wie Aufziehen2Leitkurven
und NetzwerkFläche
zu platzieren. Ein großer Teil von Rhinos eigener Flächengeometriemaschine wird zur Flächenberechnung verwendet, wenn Querschnittskurven nicht an Knotenpunkten vorkommen. Dies lässt den Designer auch über Formen nachdenken, anstatt sich Sorgen über mathematische Details wie Knotenvektoren zu machen. Knotenspanne
ist jedoch auch für jene Benutzer dabei, die die Eigenschaften an Knoten festlegen möchten.
Gradanzahl von Knoten an einem Standort, die so hoch wie möglich ist. Es kann sich ein Knick
am gewünschten Punkt befinden.
Eine Sammlung von Scheitelpunkten und Polygonen, die die Form eines Polyederobjekts definieren. Polygonnetze in Rhino bestehen aus Dreiecken und Vierecken.
Standort, an dem sich die Kanten der Polygonnetzseiten treffen. Der Polygonnetzscheitelpunkt enthält X-, Y- und Z-Koordinaten und könnte auch eine Vektornormale, einen Farbwert und Texturkoordinaten enthalten.
Rhino erzeugt Netze aus drei- und viereckigen Polygonen und exportiert sie in verschiedene Dateiformate. Wenn in Rhino Flächen verbunden werden, besitzen die Polygonnetze zusammenfallende Scheitelpunkte entlang der verbundenen Kante. Wenn ein Polygonnetz aus einem Volumenkörper generiert wird, wird das Netz keine Löcher aufweisen. Das ist wichtig für den Export in Rapid-Prototyping STL-Dateien.
NURBS steht für non-uniform rational basis-spline (nicht-uniforme rationale B-Spline). Es ist eine mathematische Definition von Kurven, Flächen und Volumenkörper. Für weitere Informationen lesen Sie unter Über NURBS
nach. Es gibt auch viele Internetseiten mit Erklärungen zu NURBS-Kurven und -Flächen. Verwenden Sie Ihre Lieblingssuchmaschine, um sie zu finden.
Eine periodische Kurve ist eine glatte geschlossene Kurve. Periodische Kurven bleiben glatt, wenn sie bearbeitet werden.
Unperiodische Kurve
Eine unperiodische Kurve ist eine geschlossene Kurve mit einem Knickpunkt
am Anfang/Ende der Kurve. Bei der Verformung von unperiodischen Kurven nahe des Kurvenanfangs können Knickpunkte entstehen.
Periodische Flächen sind geschlossene Flächen (wie eine zylindrische Fläche), die verformt werden können, ohne dass Knickpunkte
entstehen. Wenn die Eingabekurven periodisch sind, werden periodische Flächen automatisch erzeugt.
Unperiodische Fläche
Eine unperiodische Fläche ist eine geschlossene Fläche mit einem Knickpunkt
am Anfang/Ende der Fläche. Bei der Verformung von unperiodischen Flächen nahe des Flächenanfangs können Knickpunkte entstehen. Wenn die Eingabekurven unperiodisch sind, werden unperiodische Flächen automatisch erzeugt.
Punktobjekte markieren einen einzelnen Punkt im 3D-Raum. Punkte sind die einfachsten Objekte in Rhino, und werden meistens als Platzhalter verwendet. Sie werden mit Befehlen zum Zeichnen von Punkten
platziert und können mit dem Objektfang Punkt
ermittelt und mit Transformationsbefehlen bearbeitet werden. Punktobjekte sind keine Kontrollpunkte
.
Eine Kurve bestehend aus zwei oder mehr Kurven, die miteinander verbunden sind.
Polykurve mit Punkten an den Verbindungen.
Ein Flächenverband besteht aus mindestens zwei verbundenen Flächen. Wenn der Flächenverband ein Volumen vollständig einschließt, stellt es auch einen Volumenkörper dar.
Hervorgehobene Flächenverbandkanten.
Zeigt die Richtung der Z-Achse der Konstruktionsebene auf. Bilden Sie einen rechten Winkel mit dem Daumen und Zeigefinger der rechten Hand. Wenn Ihr Daumen in die positive X-Richtung zeigt, zeigt Ihr Zeigefinger in die positive Y-Richtung und Ihre Handfläche in die positive Z-Richtung.
Beliebige Flächen
oder Flächenverbände
, die geschlossen sind und keine offenen Kanten
aufweisen, definieren einen Volumenkörper.
Rhino erzeugt zwei Flächenarten: NURBS und rational.
Eine NURBS-Fläche ist wie ein rechteckiges, dehnbares Stück Gummi. Die NURBS-Form kann einfache Formen, wie Ebenen und Zylinder, sowie Freiformflächen darstellen. Alle NURBS-Flächen sind von Natur aus rechteckig organisiert.
Rationale Flächen sind in Kugeln, Zylinderseiten, Kegeln enthalten. Diese Flächen werden durch ihre Mitte und Radius anstatt durch eine polynomische Darstellung bestimmt.
Textur-Mapping-Koordinaten sind zweidimensionale Koordinatenwerte, die an den Scheitelpunkten eines Polygonnetzes angebracht sind. Sie definieren, welches Pixel in der Texturkarte an welchem Scheitelpunkt auf dem Polygonnetz angebracht ist. Alle anderen Punkte auf dem Polygonnetz im gerenderten Bild werden von den Scheitelpunkten interpoliert.
Die von Rhino verwendeten UV-Textur-Mapping-Koordinaten bedeuten, dass jeder Scheitelpunkt des Polygonnetzes über seine eigene zweidimensionale Textur-Mapping-Koordinate verfügt, gestützt auf Parametrisierung der NURBS-Fläche, aus der das Polygonnetz erzeugt wurde.
Rhino wendet UV-Textur-Mapping-Koordinaten an allen aus NURBS-Flächen erzeugten Polygonnetzobjekten an.
Eine getrimmte Fläche besteht aus zwei Teilen: eine Fläche, die die geometrische Form definiert, und Trimmkurven, die Teile der zu Grunde liegenden Fläche markieren und aus der Ansicht entfernen.
Getrimmte Flächen werden mit Befehlen erzeugt, die Flächen mit Kurven oder anderen Flächen trimmen oder teilen. Manche Befehle erzeugen direkt getrimmte Flächen. Da es für Sie wichtig sein kann zu wissen, ob eine Fläche getrimmt ist, listet der Befehl Eigenschaften
den getrimmten oder ungetrimmten Status der Fläche. Einige Rhino-Befehle funktionieren nur mit ungetrimmten Flächen und einige Renderprogramme importieren keine getrimmten NURBS-Flächen.
Die Trimmkurven liegen auf der darunterliegenden Fläche. Diese Fläche ist vielleicht größer als die Trimmkurven, aber Sie werden sie nicht sehen, weil Rhino nichts für den Flächenteil zeichnet, der sich außerhalb der Trimmkurven befindet.
Jede getrimmte Fläche bewahrt die Informationen über ihre darunterliegende Flächengeometrie. Sie können die Begrenzungen der Trimmkurve mit dem Befehl TrimmungAufheben
entfernen, um die Trimmung der Fläche aufzuheben.
Flächen und Volumenkörper werden als 3D-Kurven dargestellt, die wie Draht aussehen, das um die Fläche gewickelt ist. Das Gitternetz besteht aus Randkurven und isoparametrischen Kurven
. Verwenden Sie den Befehl GitternetzAnsichtsfenster
, um das Objekt im Gitternetzmodus zu betrachten.
In Rhino ist ein Weltkoordinatensystem
enthalten. Das Weltkoordinatensystem ist unabhängig von der Konstruktionsebene
des aktiven Ansichtsfensters und kann nicht verändert werden. Das Pfeilsymbol in der unteren linken Ecke jedes Ansichtsfensters zeigt die Richtung der Welt X-, Y- und Z-Achsen an. Beim Drehen der Ansicht werden die Pfeile verschoben, um die Ausrichtung der Weltachsen anzuzeigen.