Glossaire
Le bord d’une surface ou d’un polygone de maillage. Les bords de surface peuvent être limités ou non. S’ils sont limités, la surface sous-jacente se prolonge normalement au-delà des bords.
Un bord qui n’est pas le résultat d’une courbe limitée sur la surface. Le bord naturel ou la bordure extérieure d’une surface. La surface sous-jacente ne se prolonge pas au-delà d’un bord non limité.
Bord d’une surface ou d’une polysurface connecté à aucun autre bord. Les objets solides n’ont pas de bords libres.
Voir aussi…
La continuité décrit la relation entre des courbes ou des surfaces.
Chaque niveau de continuité considère que les conditions du niveau précédent sont remplies.
La position ne tient compte que de la position des objets. Si les extrémités de chaque courbe se trouvent au même endroit dans l’espace, les courbes présentent une continuité de position (G0) au niveau de leur extrémité commune.
La tangence tient compte de la position et de la direction des courbes au niveau de leurs extrémités. La direction est déterminée par le premier et le deuxième point de chaque courbe. Si tous ces points forment une ligne droite, les deux courbes sont tangentes (G1) au niveau de leur extrémité commune.
Les courbes et les surfaces de continuité G1 sont aussi de continuité G0.
La continuité de courbure entre deux courbes tient compte de la position, de la direction et du rayon de courbure aux extrémités. Si le rayon de courbure est le même sur chaque courbe au niveau de leur extrémité commune, les courbes présentent une continuité de courbure (G2). Cette condition n’est pas facile à déterminer en regardant simplement la position des points.
Les courbes et les surfaces de continuité G2 sont aussi de continuité G1 et donc de continuité G0.
Outils pour tester la continuité
Coordonnées de plaquage de texture
Les coordonnées de plaquage de texture sont des valeurs de coordonnées en deux dimensions liées aux sommets des maillages de polygones. Elles définissent les liens entre les pixels du plaquage de texture et les sommets sur le maillage de polygones. Tous les autres points du maillage dans l’image rendue sont interpolés à partir des sommets.
Les coordonnées de plaquage de texture UV utilisées par Rhino indiquent que chaque sommet de maillage possède ses propres coordonnées de plaquage de texture en deux dimensions en fonction de la paramétrisation de la surface NURBS à partir de laquelle le maillage est créé.
Rhino applique automatiquement des coordonnées de plaquage de texture UV à tous les objets maillés créés à partir de surfaces NURBS.
Les courbes englobent les lignes
, les polylignes
, les arcs
, les cercles
, les polygones
, les ellipses
, les hélices
et les spirales
. Les courbes ont une direction
.
Les points de contrôle
des courbes permettent de contrôler la forme de celles-ci.
Une courbe isoparamétrique est une courbe dont les valeurs U ou V sont constantes sur une surface. Rhino utilise les courbes isoparamétriques et les bords des surfaces pour afficher la forme d’une surface NURBS. Par défaut, les isoparamétriques sont dessinées aux emplacements des nœuds
. Si la surface est une surface avec d’une seule portée de nœud telle qu’un plan rectangulaire simple, des courbes isoparamétriques sont aussi dessinées au milieu de la surface.
Une courbe périodique est une courbe lisse fermée. Les courbes périodiques restent lisses lorsque vous les modifiez.
Courbe non périodique
Une courbe non périodique est une courbe fermée avec un point de rebroussement
sur une de ses extrémités. Si vous déformez des courbes non périodiques près de l’une de leurs extrémités il se peut que des points de rebroussement soient créés.
Un polynôme est une fonction telle que y = 3·x3 –2·x + 1. Le “degré” du polynôme est la puissance maximale de la variable. Par exemple, le degré de 3·x3 –2·x + 1 est 3 ; le degré de –x5 + x2 est 5 et ainsi de suite. Les fonctions NURBS
sont des polynômes rationnels et le degré de la NURBS est le degré du polynôme. D’un point de vue de modélisation NURBS, le (degré –1) est le nombre maximum de “courbures” qu’il peut y avoir dans chaque segment.
Par exemple
Une ligne est de degré 1. Elle a zéro “courbures”.
Degré 1 : ligne.
Une parabole, une hyperbole, un arc et un cercle (courbes de section conique) sont de degré 2. Elles ont une seule “courbure”.
Degré 2 : parabole, arc, cercle.
Une courbe de Bézier cubique est de degré 3. Si vous organisez ses points de contrôle en forme de zig-zag, vous pouvez obtenir deux “courbures”.
Courbe de degré 3.
Direction
Pour les courbes, la direction est déterminée initialement par les points de départ et final indiqués lorsqu’elle est dessinée.
Pour les surfaces, la direction normale indique ce que l’on peut considérer comme l’extérieur ou la partie supérieure de la surface. Pour les polysurfaces fermées (cône, cylindre, boîte, etc) ou les solides composés d’une seule surface (sphère, tore), la normale est toujours dirigée vers l’extérieur. Cependant, sur une surface ou une polysurface ouverte, la direction de la normale dépend du mode de création et peut sembler arbitraire.
La commande Direction
permet d’afficher la direction normale des surfaces.
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Toute surface est plus ou moins rectangulaire. Les surfaces ont trois directions : u, v et normale. Vous pouvez afficher les directions u et v et la direction normale avec la commande Direction
.
Les directions u et v sont comme la trame d’un tissu ou d’un écran. La direction u est indiquée par la flèche rouge et la direction v par la flèche verte. La direction normale est indiquée par la flèche blanche. Les directions u, v et normale peuvent être considérées comme les directions x, y et z de la surface.
Ces directions sont utilisées lors du plaquage de textures
et de l’insertion de nœuds
.
Une surface circulaire peut apparaître comme une toile d’araignée avec une direction convergeant vers le centre.
Le domaine est l’ensemble de toutes les valeurs possibles de la fonction qui définit la courbe ou la surface.
Technique qui utilise la couleur pour afficher des propriétés non chromatiques d’une surface. Les commandes AnalyseCourbure
, AnalyseAngleDépouille
et AnalyseÉpaisseur
utilisent la technique des fausses couleurs pour analyser des surfaces.
Les surfaces et les solides sont représentés sous forme de courbes 3D qui ressemblent à des fils de fer enveloppant la surface. Le mode filaire affiche les bords et les courbes isoparamétriques
. Utilisez la commande ModeFilaire
pour voir l’objet en affichage filaire.
Icône des axes du repère général
Rhino possède un système de coordonnées universel appelé repère général
. Le repère général est indépendant du plan de construction
de la fenêtre active et ne peut pas être changé. Les flèches en bas à gauche de chaque fenêtre indiquent les axes x, y et z du repère général. Les flèches se déplacent pour montrer l’orientation des axes si vous faites tourner la vue.
Un ensemble de sommets et de polygones qui définit la forme d’un objet polyédrique. Dans Rhino, les maillages sont composés de triangles et de quadrilatères.
La position où des bords de faces se rencontrent. Le sommet de maillage contient des coordonnées x, y et z et peut contenir une normale de vecteur, une valeur de couleur et des coordonnées de texture.
Rhino crée des maillages quadrilatéraux ou triangulaires pour exporter vers certains formats de fichier. Quand les surfaces sont jointes dans Rhino, les maillages se trouvant le long du bord joint ont des sommets en commun. Si un maillage est créé à partir d’un solide, il ne présentera pas de trous. Ce point est important lors de l’exportation vers des fichiers de prototypage rapide STL.
Une valeur du paramètre de la courbe où la définition polynomiale de la b-spline change. Les vecteurs de nœud non uniformes permettent tout espacement des nœuds, y compris les nœuds multiples (nœuds adjacents avec la même valeur).
Prenez par exemple une corde. Si vous la maintenez par ses extrémités, la corde se détendra selon les lois de la nature (gravité, rigidité de la corde, etc.) avec une définition polynomiale. Si vous faites un nœud sur une partie de cette corde, la définition polynômiale (pente) pour chaque segment entre les nœuds sera différente.
Les nœuds sont les points les plus appropriés où placer les extrémités des courbes de section transversale pour les commandes de création de surface telles que Balayage2
et RéseauSurface
. Une grande partie du puissant moteur de géométrie de surface de Rhino se consacre au calcul des surfaces lorsque les courbes de section transversale ne se trouvent pas sur les nœuds. Le dessinateur peut ainsi se concentrer sur les formes au lieu de se préoccuper pour des détails mathématiques tels que les vecteurs de nœud. Toutefois, un accrochage nœud
permet de placer des éléments au niveau des nœuds.
Nombre maximum de nœuds en un point. Il peut y avoir un point de rebroussement
en ce point.
NURBS est l’abréviation de non-uniform rational B-spline ou B-spline rationnelle non uniforme en français. Il s’agit d’une définition mathématique des courbes, des surfaces et des solides. Pour plus d’informations, voir À propos des NURBS
. Il existe également de nombreux sites sur Internet avec des explications sur les courbes NURBS et les surfaces. Utilisez votre moteur de recherche habituel pour les trouver.
Les objets ponctuels représentent un point dans l’espace 3D. Ce sont les objets les plus simples dans Rhino. Les points sont souvent utilisés en tant que paramètres fictifs. Ils sont placés avec les commandes de dessin de points
et ils peuvent être localisés avec l’accrochage aux objets point
et manipulés avec les commandes de transformation. Les objets ponctuels sont différents des points de contrôle
.
Un plan de construction est un plan de travail sur lequel se déplace le curseur en temps normal. Le plan de construction est composé d’une origine, des axes x et y et d’une grille. Il peut avoir n’importe quelle orientation et tous les plans de construction sont indépendants les uns des autres.
Le plan de construction représente le repère local de la fenêtre qui peut être différent du repère général
.
Le plan de construction de chaque fenêtre
de Rhino est, par défaut, celui correspondant à la vue. Cependant, la fenêtre Perspective utilise le plan de construction de la vue de dessus du repère général, c’est-à-dire le même plan de construction que celui de la fenêtre Dessus.
La grille
du plan de construction repose sur celui-ci. La ligne rouge représente l’axe des x du plan de construction et la ligne verte celui des y. Les lignes rouge et verte se recoupent à l’origine du plan de construction. Vous pouvez changer la couleur des lignes.
Pour changer la direction et l’origine d’un plan de construction, utilisez la commande PlanC
. Plans de construction prédéfinis : Les plans Dessus, Droite et Face du repère général vous donnent un accès rapide aux plans de construction les plus fréquemment utilisés. De plus, vous pouvez enregistrer et restaurer des plans de construction nommés
et lire les plans de construction nommés dans un autre fichier de Rhino.
L’entrée de coordonnées
, le mode élévation
, les accrochages aux objets
et les autres contraintes du curseur
permettent au curseur de se déplacer en dehors du plan de construction.
Une image qui rend la surface d’une objet irrégulière dans un rendu. La forme de la surface n’est pas changée.
Les points de contrôle sont des coefficients de fonctions à base de NURBS
. .
Ce sont des marqueurs ou “poignées” sur des objets tels que les courbes, les surfaces, les lumières et les cotes et qui ne peuvent pas être séparés de leurs objets.
Points sur une courbe NURBS
situés approximativement au niveau des nœuds
.
Par exemple, si le degré d’une courbe est de trois et que le vecteur de nœud est :
0, 0, 0, 1, 2, 3, 3, 3
les points d’édition sont les points sur la courbe placés à ces valeurs de paramètres :
0, 1/3, 1, 2, 8/3, 3
Un point de rebroussement est un point où une courbe change radicalement de direction. Les sommets d’un rectangle sont des points de rebroussement. Les points de rebroussement peuvent aussi se produire où la courbure d’une courbe change radicalement. Par exemple un rectangle arrondi a des points de rebroussement où les segments de ligne se transforment en arcs.
Les points rouges marquent les positions des points de rebroussement sur les courbes.
Une courbe est composée de plusieurs courbes jointes.
Polycourbe avec des points sur les connexions.
Une polysurface est composée de plusieurs surfaces jointes. Si la polysurface renferme entièrement un volume, elle représente un solide.
Bords de la polysurface mis en surbrillance.
Détermine la direction de l’axe des z du plan de construction. Formez un angle droit avec le pouce et l’index de votre main droite. Quand votre pouce indique la direction positive x, votre index indique la direction y positive et la paume de votre main regarde dans la direction z positive.
Toute surface
ou polysurface
fermée et sans bord libre
définit un solide.
Rhino crée deux types de surfaces : NURBS et rationnelle.
Une surface NURBS est comme une feuille rectangulaire en caoutchouc déformable. Les formes NURBS peuvent représenter des figures simples, telles que des plans et des cylindres ou des figures sculptées aux formes libres. Toutes les surfaces NURBS ont une organisation rectangulaire par définition.
Les surfaces rationnelles comprennent les sphères, les côtés des cylindres, les cônes. Ces surfaces sont définies par leur centre et leur rayon au lieu d’une représentation polynômiale.
Une surface limitée est composée de deux parties : une surface qui définit la forme géométrique et les courbes limites qui marquent les sections de la surface sous-jacente qui ne sont pas supprimées de la vue.
Les surfaces limitées sont créées avec des commandes qui limitent ou divisent des surfaces à l’aide de courbes ou d’autres surfaces. Certaines commandes créent directement des surfaces limitées. Afin de savoir si une surface est limitée utilisez la commande Propriétés
. Certaines commandes de Rhino ne fonctionnent que sur des surfaces qui ne sont pas limitées et certains logiciels de rendu ne peuvent pas importer de surfaces NURBS limitées.
Les courbes limites reposent sur la surface sous-jacente. La surface sous-jacente peut être plus grande que les courbes limites, mais vous ne la verrez pas car Rhino ne montre rien de la partie de la surface se trouvant en dehors des courbes limites.
Toutes les surfaces limitées retiennent les informations sur la géométrie de leur surface sous-jacente. Vous pouvez enlever les courbes limites pour que la surface revienne à son état original, c’est-à-dire, non limitée avec la commande AnnulerLimite
.
Les surfaces périodiques sont des surfaces fermées (surface cylindrique par exemple) qui peuvent être déformées sans que des points de rebroussement
n’apparaissent . Si les courbes de départ sont périodiques, les surfaces créées à partir de ces courbes seront aussi périodiques.
Surface non périodique
Une surface non périodique est une surface fermée possédant un point de rebroussement
sur une de ses extrémités. Si vous déformez des surfaces non périodiques près de l’une de leurs extrémités il se peut que des points de rebroussement soient créés. Si les courbes de départ sont non périodiques, les surfaces créées à partir de ces courbes seront aussi non périodiques.
