词汇
让物件在渲染时表面”看起来”有凹凸感的贴图,物件上并不是真的有凹凸。
工作平面就像是鼠标光标在其上移动的桌面,工作平面上有基点、XY 轴及格线,工作平面的位置可以任意改变,不同作业视窗的工作平面各自独立,不会相互影响。
工作平面座标是作业视窗局部性的座标系统,与世界座标
不同。
Rhino 标准作业视窗
的工作平面依作业视窗而定,预设的 Perspective 作业视窗使用的工作平面和 Top 作业视窗一样。
工作平面格线
位于工作平面上,深红色的线是工作平面的 X 轴,深绿色的线是工作平面的 Y 轴,两条轴线在工作平面基点交会,您也可以自订这两条轴线的颜色。
您可以使用 CPlane
指令改变工作平面的方向和基点的位置。预设的工作平面是世界 Top、世界 Right 及世界 Front。除此之外,您也可以 保存/还原已命名的工作平面
,或导入其它 Rhino 文件中的工作平面设置。
座标输入
、垂直模式
、物件锁点
及其它光标限制
可以让鼠标光标离开工作平面。
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连续性用于描述两条曲线或两个曲面之间的关系。
每一个等级的连续性都必需先符合所有较低等级的连续性的要求。
只测量两条曲线端点的位置是否相同,两条曲线的端点位于同一个位置时称为位置连续 (G0)。
测量两条曲线相接端点的位置及方向,曲线的方向是由曲线端点的前两个控制点决定,两条曲线相接点的前两个控制点 ( 共四个控制点 ) 位于同一 直线时称为相切连续 (G1)。
G1 连续的曲线或曲面必定符合 G0 连续的要求。
测量两条曲线的端点位置、方向及曲率半径是否相同。两条曲线相接端点的曲率半径一样时称为曲率连续 (G2),曲率连续并无法以控制点的位置来判断。
G2 连续的曲线或曲面必定符合 G0 及 G1 连续的条件。
测试连续性的工具
控制点是 NURBS
基底函数的系数,也叫做控制顶点 ( Control Vertex, CV )。
控制点是物件 ( 曲线、曲面、灯光、尺寸标注 ) 的”操作点”,并且无法与其所属的物件分离。
曲线包含直线
、多重直线
、圆弧
、圆
、多边形
、椭圆
、弹簧线
及螺旋线
,曲线是有方向
性的。
曲线的形状由控制点
决定。
多项式看起来像是 y = 3·x3 –2·x + 1。 ”阶数”是多项式之中引响力最大的变量。例如:3·x3 –2·x + 1 的阶数是 3;–x5 + x2 的阶数是 5,以此类推。NURBS
的函数是有理多项式,NURBS 的阶数是多项式的次数。从 NURBS 建模的观点看来,( 阶数 –1 ) 是曲线一个跨距 ( Span ) 中最大可以”弯曲”的次数。
例如
1 阶的直线,可以”弯曲”的次数为 0。”
1 阶:直线。
抛物线、双曲线、圆弧、圆 ( 圆锥断面曲线 ) 为 2 阶曲线,可以”弯曲”的次数为 1。
立方贝兹曲线为 3 阶曲线,如果您将 3 阶曲线的控制点排成 Z 字形,该曲线有两次”弯曲”。
方向
曲线的方向是由起点至终点的方向决定。
曲面的方向:以封闭的曲面 ( 圆锥体、圆柱体、立方体… ) 或单一曲面实 ( 球体、环状体 ) 为例,曲面的法线方向总是朝外。然而,开放的曲面或多重曲面的法线方向则不一定。
Dir
指令可以显示物件的法线方向。
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每一个曲面其实都具有矩形的结构,曲面有三个方向:U、V、N ( 法线 ),您可以使用 Dir
指令显示曲面的 U、V、N 方向。
曲面的 U、V 方向会随着曲面的形状”流动”,U 方向是以红色箭头显示,V 方向是以绿色箭头显示,N ( 法线 ) 方向是以白色箭头显示。您可以将曲面的 U、V、N 方向视为一般的 X、Y、Z 方向一样,只不过 U、V、N 方向是位于曲面上。
圆形的曲面就像一张卷成圆筒状的纸张,但开放的两个边缘各汇集成一个点。
定义域是由曲线起点及终点的参数值定义。
例如:一条 3 阶曲线的节点矢量为:
0, 0, 0, 1, 2, 3, 3, 3
编辑点是由以下的参数值分布在曲线:
0, 1/3, 1, 2, 8/3, 3
曲面或网格的边缘,曲面的边缘可以是修剪过或未修剪的边缘,原始曲面通常会超出修剪边缘。
未修剪边缘是原始曲面的边缘,而不是由修剪产生的边缘,原始曲面通常会超出修剪边缘。
外露边缘是未与其它边缘相接的曲面或多重曲面边缘,实体物件不会有外露边缘。
假色是一项以颜色显示曲面在一般着色显示下看不到的属性的技术,CurvatureAnalysis
、DraftAngleAnalysis
及 ThicknessAnalysis
指令都是以假色分析的指令。
结构线是曲面上同样的 U 或 V 参数值的连线,Rhino 使用曲面结构线和边缘显示 NURBS 曲面的形状。预设情形下,结构线会显示在节点
的位置。如果曲面只有单一跨距 ( One-Span ),例如:最简单的矩形平面,曲面的 U、V 方向会各多显示一条结构线。
锐角点是曲线突然改变方向的点,矩形的角都是锐角点。锐角点也会出现在直线与圆弧的相接点,例如:圆角矩形的圆角和边的相接点。
两条曲线以红色的点标示的都是锐角点。
节点是曲线记录参数值的点,节点是 B-Spline 多项式定义改变的点。非均匀的节点矢量的节点参数间距不相等,包括复节点 ( 相邻的节点有同样的参数值 )。
想像有一条绳子,如果您拿着绳子的两端,绳子会因为自然定律 ( 重力、绳子的硬度… ) 而下垂,这条绳子的形状是由单一多项式定义。如果您在绳子上打了几个结,绳子的每一个结之间的区段的多项式定义都不相同。
以 Sweep2
和 NetworkSrf
指令建立曲面时,将参考线的端点放置于其它曲线的节点上是最容易计算如何建立曲面的情形。但 Rhino 强大的曲面几何引擎有很大的部分是关于如何以非位于节点的参考线建立曲面,让设计师可以专注于曲面的造型设计,而不必理会数学家才需要了解的节点 矢量。然而,使用者也可以藉由节点锁点
的辅住,将物件放置到其它曲线的节点上。
全复节点是数量等于阶数值的数个节点位于同一个位置,复节点的位置会形成锐角点
。
网格是一个定义多面体形状的顶点和网格面的集合,Rhino 里的网格是由三角形或四角形的网格面所构成。
顶点是网格面边缘的汇集点,网格顶点包含 X、Y、Z 座标,也可能包含法线矢量、色彩值及纹理座标。
Rhino 建立的网格可以导出成许多种文件格式,组合在一起的曲面转换成网格时,网格在曲面组合边缘处的顶点会相互对齐。从曲面实体转换而来的网格上也不会出现缝隙,没有缝隙的网格可以导出成 STL 快速原形 ( Rapid-Prototyping ) 文件格式。
NURBS 是 Non-Uniform Rational Basis-Spline 的缩写,NURBS 以数学的方式定义曲线、曲面和实体。需要更多的信息,请参考:关于 NURBS
的说明。您也可以使用搜寻引擎在因特网上找到许多介绍 NURBS 曲线和曲面的网站。
周期曲线是接缝处平滑的封闭曲线,编辑接缝附近的控制点不会产生锐角点。
非周期曲线
非周期曲线是接缝处 ( 曲线起点和终点的位置 ) 为锐角点
的封闭曲线,移动非周期曲线接缝附近的控制点可能会产生锐角点。
周期曲面是封闭的曲面,移动周期曲面接缝附近的控制点不会产生锐边
,以周期曲线建立的曲面通常也会是周期曲面。
非周期曲面
非周期曲面是封闭的曲面,移动非周期曲面接缝附近的控制点可能会产生锐边
,以非周期曲线建立的曲面通常也会是非周期曲面。
点物件与控制点
不同,点物件可以标示出 3D 空间中的一个座标,点物件是 Rhino 里最简单的物件,您可以配合点物件锁点
指定点物件的位置,也可以使用变动指令操作点物件。
由两条或更多的曲线组合而成的曲线。
多重曲面是由两个或以上的曲面组合而成,如果多重曲面可以包含一个封闭空间,这个多重曲面也称为实体。
边缘以醒目提示的多重曲面。
右手定则可以指出工作平面 Z 轴的方向,将右手的姆指和食指打开成形成直角,当姆指指向正 X 方向时,食指是指向正 Y 方向,手掌朝着的方向是正 Z 方向。
任何封闭 ( 没有外露边缘
) 的曲面
或多重曲面
都可以称为实体。
Rhino 可以建立两种曲面:NURBS曲面 和 有理 ( Rational ) 曲面。
NURBS 曲面就像一张具有延展性的矩形像胶皮,NURBS 曲面可以表现简单的造型 ( 平面、圆柱体 ),也可以表现自由造型与雕塑造型。不论何种造型的 NURBS 曲面都有一个原始的矩形结构。
有理曲面包含:球体、圆柱体侧面、圆锥体。这些类型的曲面以圆心及半径定义,而不是以多项式定义。
纹理映射座标是附加于网格顶点的 2D 座标值,用以定义纹理贴图上的像素如何对应到网格顶点,没有网格顶点对应的像素在 渲染时会插入到网格顶点之间。
Rhino 使用的 UV 纹理座标是曲面转换成网格时,对应到每一个网格顶点的曲面 UV 参数值。
Rhino 在将曲面转换成网格时会自动将 UV 纹理座标附加到网格顶点。
修剪过的曲面由两个部分组成:定义几何物件形状的原始曲面及定义曲面哪一部分要被隐藏的修剪曲线。
修剪过的曲面是由可以修剪或分割曲面的指令以曲线或曲面修剪其它曲面所建立的,但有某些指令会直接建立修剪过的曲面。有些时候,知道曲面是否被修剪过非常重要, Properties
指令可以告诉您一个曲面是否被修剪过。Rhino 里的某些指令只能使用在未修剪曲面,而有些 渲染软件无法导入修剪过的 NURBS 曲面。
修剪边界曲线会记录到原始曲面上,原始曲面有可能远比修剪边界来得大,因为 Rhino 并不会画出曲面被修剪掉的部分,所以您无法看到完整的原始曲面。
修剪过的曲面会保有原始曲面的所有信息,Untrim
指令可以移除曲面的修剪边界,使曲面回到未修剪的状态。
线框包含边缘和结构线
,看起来像是包里在曲面上的 3D 曲线。使用 WireframeViewport
指令可以在线框模式下查看模型。
Rhino 里有一个独立于作业视窗工作平面
座标系统以外,而且无法被改变的世界座标系统
。每一个作业视窗的左下角都有一个世界座标轴图标,用以显示世界 X、Y、Z 轴的方向。当您旋转视图时,世界座标轴图标也会跟着旋转。