オブジェクトの法線方向を表示します。方向を変更することもできます。
操作方法:
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オブジェクトを選択
します。
-
矢印が法線方向
を表示します。 -
オブジェクトに沿ってカーソルを動かすと、その位置での方向が分かります。
-
法線の方向を反転するには、マウスをクリックします。
曲線のオプション
反転
曲線の方向を反転します。
サーフェスのオプション
UとV方向
の矢印の色は、作業平面のXとY軸の色と同じです。
サーフェスのドラフト角度
がステータスバーに表示されます。
Uを反転/Vを反転
UまたはV方向を反転します。
UVを交換
UとV方向を入れ替えます。
反転
サーフェスの方向を反転します。
メモ: 閉じたポリサーフェスの法線方向は、オブジェクトの内側を向くようにすることはできません。
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解析 > 方向を分析 メイン2 > 方向を分析
解析 > 方向
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関連トピック…
オブジェクトの法線方向を反転します。
操作方法:
-
オブジェクトを選択
します。
-
コマンドラインに反転されたオブジェクトの数が表示されます。
メモ
-
閉じたポリサーフェスの法線方向は、オブジェクトの内側を向くようにすることはできません。
-
曲線やサーフェスの方向は、多くのサーフェス作成コマンドやブール演算の結果に影響します。 Difference（差）のはずがUnion（和）になったりするなど、ブール演算の結果が期待したものと違う場合、1つ、または両方のサーフェスの法線方向を反転してみるとよいでしょう。
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解析 > 方向を反転（右クリック） メイン2 > 方向を反転（右クリック） メッシュ > メッシュ法線を反転（右クリック） STLツール > メッシュ法線を反転（右クリック）
なし
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曲線またはサーフェス上の指定した点での曲率を分析します。
操作方法:
-
曲線を選択
します。
-
マーカーのある位置での曲線の曲率半径がステータスバーに表示され、曲率と同じ半径の黒い円がマーカーの位置で曲線に接して表示されます。 曲線の接線も白く表示されます。
-
コマンドラインに曲率情報を表示したい位置でピック
するか、Esc キーを押してコマンドを終了します。
サーフェスの曲率を分析するには
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サーフェスを選択 します。
-
カーソルを動かすとカーソルの位置に2つの半円が現れ、その点での最小と最大の曲率を示します。
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サーフェス上の点をピックします。
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次のサーフェス評価情報がコマンド領域に表示されます。
メモ
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滑らかな曲線上にあるすべての点には、その曲線のその地点での曲率を最も正確に近似した円があります。
-
同様に、滑らかなサーフェスにあるすべての点にも2つの曲率近似の円があります。 半径が一番大きい円は半径が一番小さい円と直交します。
-
主曲率
円弧の半径の逆数です。 -
ガウス
曲率は、両方の半円が同じ方向を向いている場合は正の値で、反対方向を向いている場合は負の値になります。一方の半円が直線の場合、ガウス曲率は0になります。
オプション
曲率カーブ作成
はいの場合、点オブジェクトと、曲率の円（曲線の場合）または曲率の半円（サーフェスの場合）をピックした点で作成します。
曲率半径が無限大の場合（曲率が0。曲線が局部的に平らである。例えば、曲線の湾曲が急激に反対に変わる変曲点など。）、それを知らせるメッセージが表示され、曲率は評価されません。 これによって自動的に変曲点を見つけることはできませんが、手動で印を付けることができます。
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解析 > 曲率（右クリック）
解析 > 曲率分析（位置指定）
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曲率表示をオンにします。
操作方法:
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曲線またはサーフェスを選択
します。
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選択された曲線に曲率が表示され、曲率表示ダイアログボックスが表示されます。
曲率表示ダイアログボックスのコントロールを使用して、曲率表示の長さ、密度、色、UとV方向
の表示を調整します。曲率の表示と曲率表示ダイアログボックスは、他のコマンドを実行してもオフにはなりません。オフにするまで表示されています。
曲線の分析
接線
2つの曲線スパンの接線は連続していますが、曲率表示はある値から急に異なる値に変わっています。 次数2の曲線スパンはG1で、接線の連続性が一致しているだけです。 曲率の連続性
はありません。
曲率連続
曲率表示で、値が急に変わっている部分はありません。 1つ目のスパンの曲率表示の端と2つ目のスパンの曲率表示の端がきちんと合っています。 スパンが接するところで曲率の値が急に変わっていないことから、この曲線の連続性はG2で、曲率の連続性があります。 しかし、1つ目のスパンの曲率表示の変化の度合いは2つ目のスパンの曲率の変化の度合いと異なります。 曲率の値は急には変わっていませんが、曲率の変化の率は急に変わっています。
Curvature
コマンドを使用して、曲線に沿って表示される円の動きを見てみると連続性が理解しやすくなるでしょう。
メモ
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サーフェスの場合、曲率マークはサーフェスのアイソパラメトリック曲線
にしか表示されません。 アイソパラメトリック曲線の表示がオフになっている場合、曲率マークはサーフェス境界にしか表示されません。 -
曲線（直線以外）のどの点においても、その点での曲率を一番正確に近似する円があります。 これは、どの点においても同じ接線方向と接線方向の同じ変化率を持つ円があるということです。 表示される曲率はその円を元に計算されたグラフで、式は（1 / 円の半径）です。スケールはダイアログボックスで設定される係数で調整されます。 グラフが滑らかに変化する場合、曲線はスムーズ（滑らか）またはフェア（整形された）といいます。 グラフに急に変化する部分がある場合、曲線の元の導関数にキンクまた急な変化があることを示します。
オプション
表示スケール
曲率表示の線のサイズを設定します。 変化のスケールを強調することができます。 曲率の変化が非常に微妙で分かりにくい場合、このオプションを使用してください。 表示スケールが100の場合、スケール（尺度）は1:1を意味します。
密度
曲率表示の線の数を設定します。
曲線マーク
曲線の曲率表示の色を設定します。
サーフェスマーク
サーフェスの曲率表示の色を設定します。
U/V
U/V方向のサーフェスマークを表示します。
オブジェクトを追加
追加して選択するオブジェクトの曲率表示をオンにします。
オブジェクトを取り除く
選択するオブジェクトの曲率表示をオフにします。
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解析 > 曲率表示オン
解析 > 曲線 > 曲率表示オン
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曲線やサーフェスの曲率表示をオフにします。
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解析 > 曲率表示オフ（右クリック）
解析 > 曲線 > 曲率表示オフ
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サーフェスに擬似カラー曲率分析を表示します。
滑らかなサーフェスには2つの主曲率があります。 ガウス曲率は、主曲率
の積です。 平均
曲率は、2つの主曲率の平均です。
操作方法:
-
オブジェクトを選択
します。
-
スタイルと範囲を設定します。
オプション
ガウス
下のイメージで、赤はガウス
曲率が正の部分を、緑はガウス
曲率が0の部分を、そして青はガウス
曲率が負の部分を表します。
指定した曲率の値の間にある値を持つサーフェス上の点は、その値に対応した色で表示されます。 例えば、曲率の値が指定の値の中間の値を持つ点は、緑で表示されます。 赤の範囲外の曲率の値を持つサーフェス上の点は赤で表示され、青の範囲外の曲率の値を持つサーフェス上の点は青で表示されます。
結果
曲率が正の場合
ガウス
曲率が正の場合、サーフェスは鉢形です。
曲率が負の場合
負の場合、サーフェスは鞍形です。
曲率が0の場合
0の場合、サーフェスが少なくとも1つの方向に平らであることを意味します。 （平面、円柱、円錐体等はガウス曲率がゼロです。）
分析したい曲率の値の範囲が分かっている場合、その値を「虹」の赤と青の部分の横の編集ボックスに入力します。 赤の値と青の値は異なる値でなければなりませんが、赤の値は青の値より大きくても小さくても構いません。
オプション
平均
平均
曲率の絶対値を表示します。 サーフェスの曲率が急に変化する部分を見つけるのに便利です。
最大半径
このオプションは平らな部分を探し出すのに役に立ちます。 青色の値を比較的高く設定し（10->100->1000）、赤色は無限大に近く設定します。 こうすることにより、曲率の値が事実上0になる平らな部分が赤くなります。
最小半径
サーフェスをrの距離でオフセットする場合、またはサーフェスを半径がrのボールで切削加工する場合、サーフェスがrより小さい半径で「曲がる」部分には問題が発生します。
オフセットの場合、自己交差する曲がりくねったオブジェクトができてしまいます。 切削加工の場合、ボールが残して置きたいマテリアルまで切り取ってしまいます。
このような場合、サーフェスが小さい半径で曲がる部分がないかどうかを見つけることが必要です。最小半径オプションはこのような場合に役に立ちます。
赤 = r、青 = 1.5 x rに設定します。
サーフェスの赤い部分はオフセットあるいは切削ができない部分です。 青い部分は問題はないはずです。 緑から赤に近い部分は気を付ける必要があります。
自動範囲
CurvatureAnalysisコマンドは、擬似カラー（フォルスカラー）
を使用してサーフェスの曲率を分析します。 このコマンドを使用するには、コンピュータの純色に値を割り当てる必要がありますが、 まず自動範囲を使用すれば、2つの値を自動的に設定した後に、それらを対称に、しかも自動範囲が選択した範囲と同程度の範囲で調整することができます。
CurvatureAnalysisコマンドは、前回サーフェス分析を行った時の設定を使用します。 しかし、サーフェスのジオメトリを著しく変更した場合や新しいサーフェスを分析しようとしている場合、前回の設定が適切ではない場合があるかもしれません。 このような場合には、自動範囲オプションを使うと、曲率の違いが分かりやすい色の分布が得られるように曲率と色の対応マッピングを自動的に計算できます。
最大範囲
最大曲率を赤に、最小曲率を青にマップしたい場合、この最大範囲オプションを使用します。 しかし、極端に曲率が変化するようなサーフェスの場合、このオプションのイメージはあまりよい情報を提供しない場合があります。
メモ
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CurvatureAnalysisコマンドを使用する際、選択したオブジェクトにサーフェス分析メッシュがない場合、ポリゴンメッシュオプション
ダイアログボックスの設定に基づいて見えないメッシュが作成されます。 -
サーフェス分析メッシュはモデルと共にRhinoファイルに保存されます。 このメッシュのサイズが大きくなる場合があります。 この場合、RefreshShade
コマンド、そしてSave
、SaveAs
コマンドのジオメトリのみを保存オプションを使用すると、既存のサーフェス分析メッシュを削除することができます。 -
通常、分析コマンドを使ってフリーフォームNURBSサーフェスを適切に分析するには、密度の高いメッシュが必要です。
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解析 > 曲率分析 サーフェス解析 > 曲率分析
解析 > サーフェス > 曲率分析
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曲率ダイアログボックスを閉じます。
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サーフェス解析 > 曲率分析オフ（右クリック）
なし
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サーフェス上の点におけるガウス曲率を理解するには、まず曲線の曲率について理解しなければなりません。
平面上の曲線のどの点をとってみても、その点を通り、その点で曲線を最もよく近似する線を接線と呼びます。 また、曲線に接し、その点を通る形状を最もよく近似する円を求めることもできます。 この円の半径の逆数がその点における曲線の曲率です。
曲線を最もよく近似する円は曲線の右側にある場合も左側にある場合もあります。 この区別が重要な場合は、慣例として円が左側にある場合はその曲率を正の曲率とみなし、右側にある場合は負の曲率とみなします。 これが正負の符号のついた曲率ということになります。
曲率を一般化してサーフェスにも当てはめる概念として法曲率があります（英語でNormal section curvature 、法断面曲率ともいいます）。 サーフェス上の点、その点を通る接触平面、そしてその平面上に特定の方向にその点から伸びる線を考えてみましょう。点、方向、そしてその点でのサーフェスの法線で定義する平面がサーフェスと交差するところで断面曲線が定義されます。 分析したい点でのこの曲線の正または負の曲率が法曲率です。
分析したいサーフェス上の点の接触平面のあらゆる方向での法曲率を計算すれば、最大値と最小値が必ずあります。
特定の点における法曲率の最大値と最小値はサーフェスのその点における主曲率です。 （法曲率は特定の点からの接線ベクトルと法線で定義される平面上にある、サーフェス上の曲線の曲率です。） この主曲率はサーフェスのガウス曲率と平均曲率の計算に使用されます。
サーフェス上の点におけるガウス曲率はその点での主曲率の積です。 正のガウス曲率がある点での接触平面はサーフェスと1 点でしか接触しませんが、負のガウス曲率がある点での接触平面はサーフェスを分割します。 平均曲率がゼロの点はガウス曲率の値がゼロか負の値です。
サーフェス上の点における平均曲率はその点での主曲率の和の半分です。 平均曲率がゼロの点はガウス曲率の値がゼロか負の値です。
あらゆる点で平均曲率がゼロのサーフェスは極小曲面といいます。 あらゆる点での平均曲率の値が一定しているサーフェスは平均曲率一定曲面（CMC – Constant Mean Curvature Surface）と呼ばれることもあります。
平均曲率一定曲面はあらゆる点での平均曲率の値が一定しています。
平均曲率一定曲面でモデリングできる物理的プロセスの例としてシャボン玉（自由に飛んでいる場合や何かにくっついている場合）があります。 単純な石けん膜と違って、シャボン玉は体積を持ち、外部より多少高いシャボン玉の内部の圧力と、シャボン玉自体の表面積を最も小さくしようとする力が釣り合っている状態にあります。
極小曲面は至るところの曲率がゼロの平均曲率一定曲面の中のサブセットです。
極小曲面でモデリングできる物理的プロセスの例として、固定された枠（針金の輪など）に張っている石けん膜があります。 石けん膜は空気圧で変形されず（どちらの側に対する圧力も同じなので）、表面積を最も小さくする妨げはありません。 これは一定の空気の量を持っていて内側と外側からの圧力が違うシャボン玉とは対照的です。
擬似カラー
ドラフト角度分析の表示をオンにします。
操作方法:
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オブジェクトを選択
します。
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ドラフト角度ダイアログボックスで、色表示の角度を設定します。
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ドラフト角度とはサーフェスの法線方向と作業平面が作る角度のことです。 サーフェスが作業平面に垂直な場合、ドラフト角度は0です。 サーフェスが作業平面に平行な場合、ドラフト角度は90度です。
表示の詳細度が低すぎる場合、メッシュの密度を調整することができます。
メモ
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最小と最大の角度を同じ値に設定した場合、その角度を越えるサーフェスのすべての部分は赤で表示されます。
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DraftAngleAnalysisコマンドの型抜き方向は、コマンドを開始した際にアクティブだったビューポートの作業平面のz軸です。
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サーフェスの法線方向は型抜き方向と同じです。 法線方向はDir
コマンドでチェックできます。 -
DraftAngleAnalysisコマンドを使用する前に作業平面の向きを変えることで、どんな方向にでも型抜き方向を定義することができます。
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サーフェス解析 > ドラフト角度を表示
解析 > サーフェス > ドラフト角度を表示
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擬似カラー
ドラフト角度分析の表示をオフにします。
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サーフェス解析 > ドラフト角度の表示オフ（右クリック）
なし
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サーフェスやメッシュに縞分析を表示します。
操作方法:
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縞の方向、サイズ、色を設定します。
-
縞がよく見えるようにオブジェクトの色と対照的な色に縞の色を設定するとよいでしょう。
まず、分析メッシュの密度を調整するとよいでしょう。 表示の詳細度が低すぎる場合、メッシュの密度を上げることができます。
Zebraコマンドは、いくつかあるサーフェスの視覚的分析コマンドの1つです。 これらのコマンドは、NURBSサーフェス評価とレンダリングの技術を使用して、サーフェスの滑らかさや曲率、その他の重要なプロパティを視覚的に分析できるツールを提供するものです。
縞の情報の見方
縞がサーフェスからサーフェスへと渡る部分にキンク
があったり縞がずれている場合、その2つのサーフェスはエッジは合っていますが、縞がずれる部分にキンクや折り目があります。 これはサーフェスの間にG0（位置のみ）の連続性
があることを意味します。
継ぎ目を渡る部分で縞が合っているのに、急に方向を変える場合、サーフェス間で位置と接線方向が合っています。 これはサーフェスの間にG1（位置と接線方向）の連続性
があることを意味します。 FilletSrf
コマンドでつなぎ合わせたサーフェスにはこのような縞模様が現れます。
継ぎ目で縞が合っていて、スムーズに連続している場合、両サーフェスのエッジの位置、接線方向、そして曲率が合っていることを意味します。 これはサーフェスの間にG1（位置と接線方向と曲率）の連続性
があることを意味します。 BlendSrf
、MatchSrf
、またはNetworkSrf
コマンドでブレンドされたサーフェスにはこのような縞模様が現れます。 NetworkSrf
コマンドのオプションでは、サーフェスエッジを曲線のネットワークの一部として使う場合、上の接触状態のどれかを選ぶことができます。
Zebraコマンドを使用する際、選択したオブジェクトにサーフェス分析メッシュがない場合、ポリゴンメッシュオプション
ダイアログボックスの設定により見えないメッシュが作成されます。
サーフェス分析メッシュはモデルと共にRhinoファイルに保存されます。 このメッシュのサイズが大きくなる場合があります。 この場合、RefreshShade
コマンド、そしてSave
、SaveAs
コマンドのジオメトリのみを保存オプションを使用すると、既存のサーフェス分析メッシュを削除することができます。
通常、分析コマンドを使ってフリーフォームのNURBS
フェスを適切に分析するためには密度の高いメッシュが必要です。
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サーフェス解析 > ゼブラ分析
解析 > サーフェス > ゼブラ
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ゼブラ分析をオフにし、ゼブラのダイアログボックスを閉じます。
操作方法:
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ゼブラオプションダイアログボックスが閉じられます。
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サーフェス解析 > ゼブラ分析（右クリック）
なし
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サーフェス分析のシェーディング環境マッピングをオンにします。
操作方法:
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環境マッピングを行うオブジェクトを選択します。
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環境マッピングオプションダイアログボックスで、マッピングに使用するビットマップファイルを選択します。
オプション
オブジェクトのレンダリング色とブレンド
ビットマップとオブジェクトのレンダリング色を混合します。これにより、環境マップを使って異なるマテリアルのように見せることができます。 異なるマテリアルのようにうまく見せるには、中間色のビットマップをレンダリングの色と混合させます。
メモ
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EMapコマンドは、いくつかあるサーフェスの視覚的分析コマンドの1つです。 これらのコマンドは、NURBS
サーフェス評価とレンダリングの技術を使用して、サーフェスの滑らかさや曲率、その他の重要なプロパティを視覚的に分析できるツールを提供するものです。 -
EMapコマンドを使用する際、選択したオブジェクトにサーフェス分析メッシュがない場合、ポリゴンメッシュオプション
ダイアログボックスの設定に基づいて見えないメッシュが作成されます。 -
サーフェス分析メッシュはモデルと共にRhinoファイルに保存されます。 このメッシュのサイズが大きくなる場合があります。 この場合、RefreshShade
コマンド、そしてSave
、SaveAs
コマンドのジオメトリのみを保存オプションを使用すると、既存のサーフェス分析メッシュを削除することができます。通常、分析コマンドを使ってフリーフォームNURBSサーフェスを適切に分析するには、密度の高いメッシュが必要です。
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環境マッピングは、シーンがピカピカに磨かれた金属に反射されているような効果を出すレンダリング方法です。 環境マッピングを使うと、Zebra
コマンドを使用してシーンを回転しても分からないサーフェスの欠点がはっきりする場合があります。 -
環境マップイメージ
環境マッピングのイメージは、いろいろな環境にある反射する球の写真を撮ることで作成されます。
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平らなイメージは、環境全体を捕らえないため、（ペイントプログラム等で編集しても）環境マップとしては不向きです。 このことを理解するには、回りの物が反射して映る何かを見つけて、その反射を注意深く観察してみてください。 クロムのトースターや、その他の球に似た物体を見ると理解しやすいでしょう。
物体の中心を見ると、正面のあなた自身が映っています。 しかし、物体の端の方（サーフェス法線がほぼ視線と直角の位置）を見ると、物体の後ろの方にある物も映っているのが見えます。 このように、球状の物は、回りにあるシーン全体（球の正面、横、そして後方）のビューを（歪んで）表示します。 反射する物体はみな同じように、回りのビュー全体を映します。
写真は、そうではなく、カメラの前にある物のほんの一部を写します。これは、360度のビューではありません。 魚眼レンズを使用すると、近似することができますが、この場合でも最高180度のビューしか得られません。
ソフトウェアプログラムの中には、連続したパノラマ写真（カメラを三脚に乗せ、それを回転してその回りにあるすべての物を撮った写真）を使って球マップを作成できるものがあります。
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サーフェス解析 > 環境マッピング
解析 > サーフェス > 環境マッピング
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環境マップ表示をオフにします。
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サーフェス解析 > 環境マッピングオフ（右クリック）
なし
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