Rhinoceros

Dir

显示物件的方向，也可以改变物件的方向。

步骤：

• 选取

  物件。

• 箭头会指出法线方向
  。

• 将光标移动到物件上时会显示动态的方向箭头。

• 点击鼠标左键可以反转法线方向。

曲线选项

反转

反转曲线的方向。

曲面选项

曲面 UV
方向箭头的颜色与工作平面 XY 轴的颜色一致。

曲面的拔模角度
会显示于状态列。

反转U/反转V

反转 U 或 V 的方向。

对调UV

对调曲面的 UV 方向。

反转

反转曲面的法线方向。

附注：封闭的曲面、多重曲面的法线方向只能朝外。

分析 > 分析方向 主要 2 > 分析方向 分析 > 方向 相关主题…

Flip

反转曲线的方向和曲面的法线方向。

步骤：

• 选取

  物件。

• 指令行会回报方向被反转的物件数目。

附注

• 封闭的曲面、多重曲面的法线方向只能朝外。

• 曲线和曲面的方向会影响许多指令建立曲面和布尔运算的结果。如果布尔运算得到的不是您预期的结果 ( 例如：您想要的是差集却得到 并集 )，遇到这种情形时，您可以试着反转一个或两个曲面的法线方向。

分析 > 反转方向 ( 右键 ) 主要 2 > 反转方向 ( 右键 ) 网格 > 反转网格法线 ( 右键 ) STL 工具 > 反转网格法线 ( 右键 ) 无 相关主题…

Curvature

分析曲线或曲面上某一点的曲率。

步骤：

1. 选取

   一条曲线。

2. 标记于曲线移动时，状态列会显示曲线在标记所在位置的曲率半径，同时会显示一个黑色的圆 ( 曲率圆 ) 及一条白色的直线 ( 相切线 )，黑色的圆与白色的直线在标记所在的位置与曲线相切。

3. 指定

   一点画出曲率圆，或按 Esc

   结束指令。

分析曲面的曲率

1. 选取

   曲面。

2. 标记在曲面上移动时会显示两个圆弧，这两个圆弧的半径是曲面在标记所在位置的最大曲率半径和最小曲率半径。

3. 在曲面上指定一点。

4. 

   曲面上该点的曲率信息会以下列的方式显示在指令区：

   曲面上参数为… 的点的曲率：
   3D 点
   3D 法线
   
   最大主要曲率
   
   最小 主要曲率
   
   高斯
   曲率
   平均
   曲率

附注

• 平滑的曲线每一个点都有一个最近似的圆 ( 曲率圆 )。

• 平滑的曲面上每一个点会有两个这样的圆，这两个圆总是相互垂直。

• 主要曲率
  是曲率圆弧半径的倒数。

• 当曲面上一个点的两个曲率圆弧位在曲面的同一侧时，高斯曲率
  是正数，在不同侧时高斯曲率是负数。两个曲率圆弧有一个是直线时，高斯曲率为 0。

选项

标示曲率测量点

是，在量测点放置一个点物件及画出曲线或曲面在该点的曲率圆或圆弧。

曲线的直线部分，或是曲线的曲率反转点 ( 曲率图形或曲率圆从曲线的一侧变动到另一侧的点 ) 曲率为 0，Rhino 并无法自动找到这个点，但您可以手动标示这个点。

分析 > 曲率 ( 右键 ) 分析 > 曲率圆 相关主题…

CurvatureGraph

显示曲率图形。

步骤：

• 选取

  曲线或曲面。

• 以图形化的方式显示选取的曲线或曲面的曲率，并弹出曲率图形对话框。

  您可以使用曲率图形对话框中的选项，设置曲率图形的缩放比、密度、颜色及是否同时显示曲面 UV
  两个方向的曲率图形。

  执行这个指令后，曲率图形及其对话框会持续打开，直到您将其关闭。

曲线分析

相切连续

即使曲线的两个跨距之间的连续性为相切，曲率图形在节点处可能会有落差。例如上图的二阶曲线的跨距是以 G1 ( 相切 ) 连续相接，而不是曲率连续
。

曲率连续

曲线两个跨距的相接点 ( 节点 ) 的曲率图形没有落差，代表曲线的两个跨距是以曲率连续 ( G2 ) 相接。虽然两个跨距在相接点的曲率 一致，但曲率变化率不一致。

使用 Curvature
指令，观察标记在曲线移动时曲率圆的变化可以让您对这个概念有更清楚的认识。

附注

• 在曲面上，曲率图形只会出现在结构线
  上。设置曲面不显示结构线时，曲率图形只会出现在曲面边缘上。

• 除了直线以外，曲线的任何一点都会有一个最近似的圆 ( 曲率圆 )，这个圆与曲线 上该点的切线方向一致。曲率图形指示线长度为这个圆的半径倒数 ( 1/半径 )，但您可以在曲率图形对话框中设置指示线的缩放比。如果曲率图形平顺的变化，代表曲线较”平滑”或”平整”。曲率线图出现落差，代表曲线的率曲有不连续的变化。

选项

显示缩放比

缩放曲率指示线的长度。指示线的长度被放大后，微小的曲率变化会被夸大，变得非常明显。将显示缩放比设为 100 时，指示线的长度和曲率数值为一比一。

密度

设置曲率图形指示线的数量。

曲线指示线的颜色

设置曲线的曲率图形的颜色。

曲面指示线的颜色

设置曲面的曲率图形的颜色。

U/V

显示曲面 U 或 V 方向的曲率图形。

新增物件

加入其它要显示曲率图形的物件。

移除物件

关闭选取物件的曲率图形。

分析 > 打开曲率图形 分析 > 曲线 > 打开曲率图形 相关主题…

CurvatureGraphOff

关闭曲线或曲面的曲率图形。

分析 > 关闭曲率图形 ( 右键 ) 分析 > 曲线 > 关闭曲率图形 相关主题…

CurvatureAnalysis

在曲面上显示曲率分析的假色。

曲面上的任何一点都有两个主要曲率，高斯曲率是这两个主要曲率
的乘积。平均曲率
是这两个主要曲率的平均数。

步骤：

1. 选取

   物件。

2. 设置形式和范围。

选项

高斯

在以下的几个图例中，红色部分的高斯曲率
为正数，绿色部分的高斯曲率
为 0，蓝色部分的高斯曲率
为负数。

曲面上的每一点都会以您设置的曲率范围渐层颜色显示。例如，曲率位于曲率范围中间的曲面会以绿色显示，曲率超出红色范围的会以红色显示，曲率超出蓝色范围的会以蓝色显示。

结果

高斯曲率为正数

高斯曲率
为正数时，代表曲面的形状类似于碗状。

高斯曲率为负数

代表曲面的形状类似于马鞍。

高斯曲率为 0

代表曲面至少有一个方向是直的，例如：平面、圆柱体侧面、圆锥体侧面的高斯曲率都是 0。

如果您对某个曲率范围感兴趣，可以在曲率分析对话框中的”彩虹”两端的栏位输入两个不同的数值，红色的数值未必一定要大于蓝色的数值。

选项

平均

显示平均曲率
的绝对值，适用于找出曲面曲率变化较大的部分。

最大半径

这个选项适用于找出曲面较平坦的部分。将蓝色的数值设得大一点 ( 10 >100 >1000 )，红色的数值设为接近无限大，曲面上红色的区域为近似平面的部分，曲率几乎等于 0。

最小半径

如果您想将曲面偏移一个特定距离 r，或使用半径为 r 的球状刀具加工，曲面上任何半径小于 r 的部分将会发生问题。

曲面上半径小于偏移距离的部分在曲面偏移后会发生自交，小于加工时使用的球状刀具的半径时，刀具会车除应该被保留的部分。

为避免发生这些问题，您可能会想问：这个曲面有任何部分的半径太小吗?最小半径可以为您解答这个问题。

设置 红色 = r、蓝色 = 1.5 x r

曲面上的红色区域是在偏移或加工时一定会发生问题部分，蓝色区域为安全的部分，绿色与红色之间的渐层区域为可能发生问题的部分。

自动范围

CurvatureAnalysis 指令会将假色
以曲率值对应到曲面上。先以自动范围设置曲率范围，再调整曲率范围的两个数值使其比自动范围更能突显分析目的。

CurvatureAnalysis 指令会记住您上次分析曲面时所使用的设置及曲率范围。如果物件的形状有较大的改变或分析的是不同的物件，记住的设置值可能并不适用。遇到这种情形时，您可以使用自动范围，让指令自动计算曲率范围，得到较好的对应颜色分布。

最大范围

您可以使用最大范围将红色对应到曲面上曲率最大的部分，将蓝色对应到曲面上曲率最小的部分。当曲面的曲率有剧烈的变化时，产生的结果可能没有参考价值。

附注

• 如果您要使用 CurvatureAnalysis 指令分析的曲面没有分析网格存在，Rhino 会以网格选项
  对话框里的设置建立在作业视窗中不可见的分析网格。

• 曲面分析网格会被保存在 Rhino 的文件里，这些网格可能会让文件变的很大。RefreshShade
  指令和 Save
  、SaveAs
  指令的仅保存几何图形选项可以清除文件中的分析网格。

• 分析自由造型的 NURBS 曲面时，必需使用较精细的网格才可以得到较准确的分析结果。

分析 > 曲率分析 曲面分析 > 曲率分析 分析 > 曲面 > 曲率分析 相关主题…

CurvatureAnalysisOff

关闭曲率分析对话框。

　

曲面分析 > 关闭曲率分析 ( 右键 ) 无 相关主题…

高斯和平均曲率

要了解曲面上一个点的高斯曲率必需先知道什么是曲线的曲率。

曲线的任何一点都有一条与该点相切的直线，我们也可以找出与该点相切的圆，这个圆的半径倒数是曲线在该点的曲率。

曲曲线某一点的相切圆有可能位于曲线的左侧或右侧，为了做区分，我可以将曲率加上正负符号，相切圆位于曲线左侧时曲率为正数，位于曲线右侧时曲率为负数，这种表示方式称为有正负的曲率。

断面曲率是曲面曲率的表示方式。以一个平面通曲面上的某一点切割曲面时会产生一条断面线，断面线该点的曲率为曲面该点的曲率之一，这个曲率是有有正负的曲率。

以许多不同方向的平面切过曲面上的同一点，会产生许多断面线，每一条断面线在该点的曲率都不同，其中必定有一个最大值和最小值。

主要曲率

曲面上一个点的最大曲率和最小曲率称为主要曲率，高斯曲率和平均曲率都是由最大主要曲率与最小主要曲率计算而来。

高斯曲率

高斯曲率是曲面上一个点的最大主要曲率与最小主要曲率的乘积。高斯曲率为正数时，代表曲面上该点的最大主要曲率与最小主要曲率的断面线往曲面的同一侧弯曲。高斯曲率为负数时，最大主要曲率与最小主要曲率的断面线往曲面的不同侧弯曲。高斯曲率为 0 时，最大主要曲率与最小主要曲率的的断面线之一是直的 ( 曲率为 0 )。

平均曲率

平均曲率是曲面上一个点的最大主要曲率与最小主要曲率的平均数，曲面上一个点的平均曲率为 0 时，该点的高斯曲率可能是负数或 0。

一个曲面上任意点的平均曲率都是 0 的曲面称为极小曲面 ( Minimal Surface )。一个曲面上任意点的平均曲率都是固定的曲面称为定值平均曲率 ( Constant Mean Curvature, CMC ) 曲面。

CMC 曲面上任意点的平均曲率都一样。

肥皂泡 ( 不论是漂浮在空中或附着在物件上 ) 是 CMC 曲面的一个例子。肥皂泡 ( 非肥皂膜 ) 包含着一个封闭空间，肥皂泡内部的压力比外部的压力要大一些，但由肥皂泡的表面张力所平衡，达成内外均衡。

极小曲面是属于 CMC 曲面的一种，曲面上的任意点的曲率都是 0。

附着于铁丝圈上的肥皂膜是极小曲面的一个例子，因为肥皂膜两侧的压力相同，肥皂膜不会因为气压而变形，使肥皂膜的表面积最小化。这种情形和肥皂泡不同，肥皂泡包含着固定量的空气，但内外压力不同。

DraftAngleAnalysis

显示拔模角度分析的假色
。

步骤：

1. 选取

   物件。

2. 于拔模角度对话框中，设置显示颜色的角度。

3. 物件的拔模角度是以工作平面为计算依据，当曲面与工作平面垂直时，拔模角度为 0 度。当曲面与工作平面平行时，拔模角度为 90 度。

   当拔模角度分析的颜色显示无法看出细节时，您可以提高分析网格的密度。

附注

• 如果您将最小角度和最大角度设成一样的数值，物件上所有超过该角度值的部分都会显示为红色。

• 

• DraftAngleAnalysis指令的拔模方向是指令启动使用中作业视窗工作平面的 Z 轴。

• 曲面的法线方向和模具的拔模方向是一致的，您可以用 Dir
  指令检查。

• 执行 DraftAngleAnalysis 指令前改变工作平面的方向可以让您任意定义拔模方向。

曲面分析 > 拔模角度分析 分析 > 曲面 > 拔模角度分析 相关主题…

DraftAngleAnalysisOff

关闭拔模角度分析的假色
显示。

曲面分析 > 关闭拔模角度分析 ( 右键 ) 无 相关主题…

Zebra

在曲面或网格上显示分析条纹 ( 斑马纹 )。

步骤：

• 设置斑马纹的方向、宽度、颜色。

• 您可以将班马纹的颜色与底色设成高对比的颜色使班马纹显示更清楚。

  斑马纹分析的第一步是设置分析网格的密度，分析网格不够精细而无法达到分析的要求时，可以提高分析网格的密度。

  

Zebra 指令是许多以视觉分析曲面的指令之一。这些指令使用 NURBS 曲面评估和 渲染技术帮助您以视觉分析曲面的平滑度、曲率和其它重要的属性。

斑马纹形状的意义

位置连续 (G0)

如果两个曲面相接边缘处的斑马纹有断开，代表两个曲面以 G0 ( 位置 ) 连续性
相接。

相切但曲率不同 (G1)

如果两个曲面相接边缘处的斑马纹相接但有锐角，两个曲面的相接边缘位置相同，切线方向也一样，代表两个曲面以 G1 ( 位置 + 相切 ) 连续性
相接。以 FilletSrf
指令建立的曲面有这种特性。

位置、 相切、曲率相同 (G2)

如果两个曲面相接边缘处的斑马纹平顺地连接，两个曲面的相接边缘除了位置和切线方向相同以外，曲率也相同，代表两个曲面以 G2 ( 位置 + 相切 + 曲率 ) 连续性
相接。BlendSrf
、MatchSrf
及 NetworkSrf
指令可以建立有这种特性的曲面。当 NetworkSrf
指令使用的边缘曲线为曲面边缘时，才可以选择 G1 和 G2 连续性。

如果您要使用 Zebra 指令分析的曲面没有分析网格存在，Rhino 会以网格选项
对话框里的设置建立在作业视窗中不可见的分析网格。

曲面分析网格会被保存在 Rhino 的文件里，这些网格可能会让文件变的很大。RefreshShade
指令和 Save
、SaveAs
指令的仅 保存几何图形选项可以清除文件中的分析网格。

分析自由造型的 NURBS
曲面时，必需使用较精细的网格才可以得到较准确的分析结果。

曲面分析 > 斑马纹分析 分析 > 曲面 > 斑马纹 相关主题…

ZebraOff

关闭斑马纹分析及斑马纹选项对话框。

步骤：

• 关闭斑马纹选项对话框。

曲面分析 > 关闭斑马纹分析 ( 右键 ) 无 相关主题…

EMap

打开环境贴图曲面分析。

步骤：

1. 选取要显示环境贴图的物件。

2. 在环境贴图选项对话框中，选取您想使用的环境贴 图片文件。

选项

与物件的渲染颜色混合

将环境贴图与物件的渲染颜色混合可以模拟不同的材质和环境贴图的显示效果。模拟不同的材质，请使用一般的彩色位图，并打开与物件的 渲染颜色混合选项。

附注

• EMap 指令是许多以视觉分析曲面的指令之一。这些指令使用 NURBS
  曲面评估和渲染技术帮助您以视觉分析曲面的平滑度、曲率和其它重要的属性。

• 如果您要使用 EMap 指令分析的曲面没有分析网格存在，Rhino 会以网格选项
  对话框里的设置建立在作业视窗中不可见的分析网格。

• 曲面分析网格会被保存在 Rhino 的文件里，这些网格可能会让文件变的很大。RefreshShade
  指令和 Save
  、SaveAs
  指令的仅 保存几何图形选项可以清除文件中的分析网格。

  分析自由造型的 NURBS 曲面时，必需使用较精细的网格才可以得到较准确的分析结果。

• 环境贴图是一种渲染形式，看起来就像被打磨的非常光滑的金属反射周围环境。在某些特殊的情形下，使用环境贴图可以看出 Zebra
  指令和旋转视图所看不出来的曲面缺陷。

• 

环境贴图影像

环境贴图的影像是以摄影机在不同的环境中拍摄镜面金属球所得到的照片。

将一张平面的照片修改成圆形的并无法达到这个效果，因为这样做出来的图片并没有截取到整个周围的环境。您可以找出任何外表为镜面材质的物品，例如：烤面包机或其它类似球体的物品，仔细观查其如何反射周围环境，进一步了解这个原理。

当您看着该物件的中心点时，可以看到自己的影像。但在物件边缘处 ( 物件表面的法线方向几乎与您的视线垂直 ) 反射的影像几乎是来自物件的后方，使得镜面球体上反射的是扭曲变形的周围 ( 球体前方、侧面、后方 ) 环境的影像，所有的反射物件都有这种现象。

另一方面，一张普通的照片只能显示摄影机前方的影像，而不是接近 360 度的周围环境，您可以使用鱼眼镜头扩大摄影机的视野，但最大只能拍摄到 180 度的视野。

有些程序可以将数张环绕成 360 度的照片 ( 将摄影机置于三角架上旋转，拍设不同角度的照片 ) 拼接成一张球形贴图。

曲面分析 > 环境贴图 分析 > 曲面 > 环境贴图 相关主题…

EMapOff

关闭显示环境贴图。

曲面分析 > 关闭环境贴图 ( 右键 ) 无 相关主题…

　

分析